Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


— остаточная сумма квадратов для модели регрессии,содержащей(р+1)парамет-



~ 2 s


ia



где RSSр)



2



sia



(m) -остаточный средний квадрат для уравнения регрессии,содержащего все базисные



2



функции. При этом предполагается, что sja(m) является надежной несмещенной оценкой объединенной дисперсии ст 2 при условии адекватности модели регрессии с (m+1) параметрами



а    = (а


m    0



1



m



sia(m)= R SS (am) (N — m -1 )= ст    .


Кроме того, если уравнение регрессии с (р+1) параметрами также адекватно, т.е. наблюдается удовлетворительное согласие с экспериментом, то среднее значение RSS(ap)


R SS (am)=(N — р -1)ст    .


~ ~ 2


Следовательно, отношение RSS(ар) / sja (m) имеет среднее значение



RSSт)



~2


Sia (m)=



(N — р -1)ст



2



ст



2



= N — р -1



2


(r SS (am) ^ ia (m))=(N -р -1).


Итак, для адекватной модели регрессии верно соотношение


Ср=(N -1)-(N -2(р +1))= р +1.


Отсюда следует, что график эмпирической зависимости Ср от р для адекватной модели регрессии будет иметь вид кривой, точки которой близко примыкают к прямой Ср = р + 1.


2 ~ 2 2


Наилучшая модель регрессии из всех возможных (наряду с maxR и min sia (р) s ст    ) отбира


ется с малым значением Ср , примерно равным (р+1) , что позволяет определить оптимальное число преобразованных переменных {^(x)} (наиболее важных), которые следует сохранить в

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»