Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


) (в общем



R =1 -RSS(ap)



корреляции


N    .    .


SS = ю (У    2    T ц -1 Y — Y 2 , л л л


ia Х 0 i    p    0    1


i=1    ‘


наблюдений yi ).


~ 2


2-й этап. Рассмотрим зависимость остаточного среднего квадрата^а^от числа преобразо -ванных переменных p , входящих в уравнение регрессии:



случае для коррелированных


Y^a „)= а0    +Zа] X ](х)


j =1


~ 2


с числом параметров модели, равным (p +1). Строим график sia(p)    как функцию p (рис. 3.5).


~ 2


Средний квадрат ia (p) имеет тенденцию стабилизироваться и приближаться к истинной ве-


2 N 2


личине объединенной дисперсии с = 1/ Хд/ с    с ростом числа преобразованных переменных


i =1


~ 2 2


p (sia (p) = с    , p>p0 ),что позволяет выбрать наименьшее число преобразованных переменных


роиз первоначального наборат,который включает больше базисных функций{Ху(х)},чемнужно для удовлетворительного согласия экспериментальных и расчетных данных.


Рис. 3.5


~ 2



2


Таким образом, в рамках линейного МНК-оценивания на основании критерия R и графика


( p) мы можем выбрать модель или модели регрессии,которые включают наименьшее число преобразованных переменных (ХДх)} .


Для более однозначного выбора «наилучшего» уравнения регрессии необходимо дополни-2 ~ 2 2 ~ 2 тельно к R и sja (р) использовать критерий С ^(совместный анализ R , s^a(p)    иСр ). Ср


статистика (как случайная величина) определяется соотношением


~ ~ 2


Ср= RSs(ap) sja-(N -2(р +1»,

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»