Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Для ускорения вычислений разработан ряд вариантов, позволяющий выбирать только те модели с заданным числом регрессоров, что обеспечивают минимальные остаточные дисперсии.


Построим все возможные регрессионные уравнения, которые содержат Xo(x)=1    и (p<m)


преобразованных переменных Х1(х),…Др(х),гдеда-число базисных функций{Ху(х),    j =0,1,…,m},


которые образуют полный набор. Поскольку для каждой преобразованной переменной


X j(x), (j =0,1,…, m) есть всего две возможности:    либо входить, либо не входить в уравнение, то


m


всего будет 2 уравнений. Каждое возможное регрессионное уравнение вида


),



а = , а ,…, а


Р    0    1    p


Y(х,а )=а + уа X (х) а = (‘


Р 0 Z j j    p


j =1


(p+1) х 1 — размерность вектора параметров, р=1,…,т,оценивается с помощью критериев. ,2



1. Критерий R . Оценивается величина


SSper(m)



R1 =



T T -1    — 2    ~


а XV Y — Y ,    RSS(a)


— 2 =1 —



—    = T -1


SSper(m)+ RSS(a)    Y V Y — Y    SSоб


2. Остаточный средний квадрат. Оценивается величина


Sia    = RSS(ap)(Np -1).


3. Cp-статистика. Оценивается величина


~ ■’ ~ 2


Cp= RSS(ap) Sid-(N -2(p +1)).


Схема анализа:


1-й этап. Из всех подмножеств регрессионных моделей(МНК-решений):


I



p


] =1



I



|у(х,« p)= а)    +Еа- X ](х), p =1,…, m)


l    j=1    J


выбираем те уравнения регрессии, которые имеют наибольший коэффициент множественной


2    ~ SS    ~ v    T -1 ~T -1


ia    где    RSS(ap)= Y ц -a pp Y ,

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»