Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»



2



u=1


Г


yil 1,2,. л— 1,/ +,…k    ‘ уг Vi уу


где »Dyi | — минор элемента ryi, | DyJ=R . |


Частные коэффициенты корреляции имеют те же свойства, что и обычные. Их применяют для выявления наиболее сильно влияющих регрессоров. Для решения же о том, существенно ли такое

2/2


влияние, используют дисперсионное отношение F=Sq]i / s при числах степеней свободыVqk=q


для определения равенства нулю некоторых коэффициентов регрессии. Поэтому иногда его называют частным ^-критерием.


3.4. Общая процедура выбора «наилучшего» уравнения регрессии


В рамках метода % (МНК) вид математической линейной модели Y(x,a) наблюдаемого явления (отклика y(x) ) при многофакторных испытаниях задан априори с точностью до параметров.


При этом наборы независимых детерминированных переменных (факторов) x=(x1,…xk) и базисных функций от факторов {Xj(x)} заданы однозначно. Однако возможна ситуация, когда истинная функциональная связь отклика y(x) с независимыми переменными факторов) неизвестна либо очень сложна. Гипотетическая (математическая) линейная модель в данной ситуации нереалистична, но, предположительно, она воспроизводит основные черты поведения изучаемого явления (отклика) позволяет выбрать дальнейший план эксперимента, уточнить важные (главные) факторы и отсеять несущественные. Первый этап анализа — записать любые мыслимые факторы, влияющие на данный (конкретный) отклик, и, используя методы анализа множественной регрессии, выбрать конкретное подмножество основных факторов x=(x1,…,xk) (отсеять несущественные факторы). Выбранные факторы теперь можно включить в гипотетическое уравнение регрессии (построение набора базисных функций {Xj(x)} ). Предполагается, что {Xj(x)j=0,1,…,m} -известные (выбранные из физических соображений) функции от переменных x=(x,…,xk) и образуют набор преобразованных линейно независимых переменных j = 0,1,…, m). В дальнейшем предполагаем, что все переменные {xs,s=1,…,k} либо {Xj(x)j=0,1,…,m} — измеряемые переменные (прямые либо косвенные измерения). Число этих базисных функций (m) уравнения регрессии определяется требованиями минимума затрат, связанных с получением информации и ее последующим контролем — выбором «наилучшего» уравнения регрессии. Опишем несколько методов такого выбора:

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»