Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Исключение коэффициентов только на основе проверки значимости часто неприемлемо из-за корреляции их оценок. Рассмотрим другие процедуры решения данной задачи. Но следует дополнительно оговориться, что понятие наилучшей структуры модели весьма условно и для одного и того же процесса часто можно предложить набор приемлемых моделей.


Центрирование и стандартизация регрессоров .Данные о факторах и откликах чаще всегоимеют различный физический смысл и различные масштабы. Это создает определенные вычисли-тельные трудности, так как одновременная манипуляция с большими и малыми числами приводит к значительным вычислительным ошибкам. Для уменьшения этого нежелательного эффекта рег-рессоры центрируют и стандартизуют. Одновременно с помощью такого подхода можно получить представление о наличии линейных связей между парами регрессоров.


Возьмем модель y=Spf'(x1,…xm)+ s . При этом без потери общности можно считать, что


/=1


регрессор при первом члене равен единице. Расширенная матрица плана F и вектор наблюдений у запишутся в виде


,    f    f


( 1 fll    12    …    k1    1    (У1    1


! л,    j    f    I II


F = !


1 f12    22    …    к2    I    ! У2    I


…..I и y = ! .I .


!    ‘    .    .    .    I    ! .    I


!    f    I


l 1 f1N 2 N …    ^kN )


Обозначим через f/,y соответственно средние арифметические элементов /-го столбца матрицы плана и вектора наблюдений: f    =(1/ N)


/    /и    и


Наблюдения и регрессоры называются центрированными, если из них вычтены средние арифметические, или нормированными, если они разделены на корень квадратный из суммы квадратов отклонений от среднего. Одновременное центрирование и нормирование называется стандартизацией.


Таким образом, стандартизованные значения регрессоров и откликов вводятся как


4iu=(fiu fi)/



qyu



=(yu-y)/



2(fiu fi)=(f/u fi)ll/, Х(УиУ^=(уиУ)/Уу-

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»