Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


4.    По данным этой таблицы вычисляют коэффициент множественной корреляции R и проверяют его значимость. При незначимом коэффициенте проводят анализ причин этого явления и изменяют модель.


5.    При желании проводят проверку значимости коэффициентов регрессии.


6.    Проверяют адекватность модели при повторных опытах. В случае неадекватности требуется корректировка модели.


7.    Анализируют остатки, что позволяет выявить причины неадекватности, как и возможные отклонения от нормальности.


8.    Строят доверительные интервалы и совместные доверительные области для оценок регрессионных коэффициентов и предсказанных значений отклика.


3.3. Модификации процедуры регрессионного анализа


Выбор наилучшей структуры модели .Приступая к исследованию нового объекта,оченьчасто ничего нельзя заранее сказать об его свойствах. Если известно, что отклик является непре-рывной функцией факторов, то разумно использовать полиномиальную модель. Но и в этом слу-чае при многофакторном эксперименте при порядке модели всего лишь два получается сложная, громоздкая формула:


m    m—1 m    m


y = P + P X + VV p x X + p XZ +8 .


U    0    £    i iu    (4 (4    ij i j    X ii i    U


i =1    i =1 j =i +1    i =1


При этом чаще всего значительная часть коэффициентов незначимы и соответствующие члены можно отбросить. Такое отбрасывание не ухудшит прогностические качества модели. Наоборот, она станет более экономичной.


Особое значение определение наилучшей структуры модели приобретает при наличии линейной связи у некоторых регрессоров. Возникающие при этом вычислительные трудности могут привести к невозможности построения модели, хотя фактически без потери информации всю указанную группу регрессоров можно заменить одним.


Уменьшение числа регрессоров увеличивает число степеней свободы N — к остаточной дисперсии sres и делает связанные с ней проверки гипотез более надежными. Естественно, что модели с малым числом регрессоров более удобны при применении.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»