Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»



(3.19)



X



X



X



X


где tj — критическое значение критерия Стьюдента, определенное при числе степеней свободы v. Если s определено в n независимых испытаниях при одинаковых условиях, то v = n — 1.


т

(11 4


0 1 I


Так как векторы fx=(/1(x),/2(x),…,/^(x)) различны в разных точках факторного пространства, длина доверительных интервалов тоже будет различаться. Это означает, что точность предсказания отклика различна в разных точкахх и доверительная область для линейного графика будет иметь вид примерно такой, как на рис. 3.3.


Пример.Рассмотрим модельy(x)=bo+blx,гдехменяется в интервале -1 <x< 1, s2 = 1. Проведено четыре опыта: по два при x = -1


T


и    х = 1. Вектор    /Х=(1,х) , а матрица регрессоров


(11111    ~    (4 01


т‘=|    I .    Тогда    f 1р =|    |    и


111 , 1    0 4


(р т р ) -1 = !    0 11 42


ный интервал равен:



. Подставляя в (3.19), получаем



s[y(x)]=(1l 2)



1+х 2 . Отсюда доверитель-


у'{х)-{! 2)tf Wl+jc < г|(х) <у~(х) + (1/ 2)l’/s 1 +x .


«2




Анализ остатков.Из полученного ранее при дисперсионном анализе выражения5’5’=Л5’5’+5’5’Лследует,что общее рассеяние наблюдений относительно их среднего можно объяс-нить двумя причинами: влиянием включенных в модель регрессоров, которое описывается суммой


N



SSR =^( y’u- у ) , и всеми остальными влияниями, что отражается в остаточной сумме квадра-



u =1



тов



N


2


RSS =Yeu


u =1



N



u =1



2


=L(yu- yu).

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»