Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


Далее в серии независимых опытов была определена дисперсия случайной ошибки s = 1,22 при числе степеней свободы vs = 9. Для данного случая по таблицам распределения Стьюдента можно получить для уровня значимости а = 0,05 значение критерия tT = 2,26. Отсюда границы индивидуального доверительного интервала будут такими:


62-^/с22=6,83-2,26л/(1/6) -1,22 = 5,81; Й2+/гл/с22=6,83+2,26л/(1/6) -1,22 = 7,85 .


Доверительный интервал Бонферрони определяется для уровня значимости 0,05/6 = 0,0083. Так как такого значения в таблицах нет, можно взять приближенно 0,01. При этом критерий будет равен 3,25, что даст интервал 5,36 <Р2< 8,29.


Проверка гипотез о значимости регрессионных коэффициентов.Рассмотрим вопрос о том, не отличаются ли полученные коэффициенты от нуля только за счет случайных возмущений.


Сначала проверяем гипотезу о том, что истинное значение коэффициента равно наперед заданному числу a;. Для проверки такой гипотезы формируем статистику, в которую входит неизвестный параметр. Затем находим распределение этой статистики и доверительный интервал для неизвестного параметра в; при условии, что гипотеза верна. Если оценка bi попадает в такой доверительный интервал, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае отвергается.


Для реализации описанной идеи можно использовать статистику, которой пользовались для построения доверительных интервалов. В предположении справедливости сформулированной нулевой гипотезы Р, = ai эта статистика примет вид ti=bi~ails{bi[}. По таблицам распределения


Стьюдента находим критическое значение tj = t(a,v). Если ti<tj, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае отвергается.


Очевидно, что если принять а, =0, то этот подход можно использовать и для проверки значимости коэффициентов регрессии. При этом статистика ti примет вид ti=bils{bi}=b гЩ,. |П(* сле нахождения критического значения критерия tj = t(a,v) делают один из следующих выводов: если ti>tj, коэффициент bi значим, если tz<tj — незначим.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»