Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


22


F =R (N— k)/(1 — R)(k — 1).    (3.14)


Оценки sr2, sres2 имеют распределение R со степенями свободы vr и vres. Соответственно их от-ношение имеет распределение Фишера с соответствующими степенями свободы.


Значимость коэффициента множественной корреляции проверяется в следующей последовательности:


2


•    по соотношениям (3.11) или (3.12), (3.13) вычисляют R и F;


•    задаются уровнем значимости а и для чисел степеней свободы k-1 и N-k по таблицам распределения Фишера находят пороговое значение критерия Fy=F(a,VR,vres);


• сравнивают F и Ft и делают один из двух выводов: если F>Ft, то коэффициент множественной корреляции значим, если F<Ft, то незначим. Принимают нулевую гипотезу и делают вывод о том, что модель не объясняет рассеяния наблюдений относительно их среднего.


Незначимость коэффициента множественной корреляции приводит к тому, что у включенных регрессоров связь с откликом слаба либо отсутствует. Это возможно по двум причинам:


1)    в модель не были включены некоторые из сильно влияющих факторов. Их влияние проявилось в остаточной сумме, тогда как регрессия отразила только второстепенные влияния и сумма оказалась относительно малой;


2)    в модель включены все влияющие факторы, но неверно выбрана ее структура. Например, при попытке описать полиномом первой степени существенно нелинейную модель, т.е. отсутствуют нужные регрессоры


Незначимость коэффициента множественной корреляции — достаточное основание для отказа от модели для предсказания или оптимизации. Хотя если R значим, то из этого вовсе не следует, что модель адекватна. Тем не менееR широко используется как характеристика качества модели. Однако следует иметь в виду, что само по себе большое значение R не означает адекватности, а также учитывать число степеней свободы, используемое для установления значимости.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»