Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


При выборе модели следует стремиться к максимальной ее простоте исходя из принципа экономичности. Сокращение числа факторов облегчает как оценивание, так и использование модели.


Поскольку регрессионные коэффициенты суть случайные величины, то часто возникает вопрос: не есть ли полученные оценки только случайные отклонения от нуля и нельзя ли в таком случае пренебречь соответствующим регрессором? Проверка на равенство нулю некоторых из регрессионных коэффициентов называется проверкой значимости.


Необходимо определять точность получаемых оценок. Для этого нужно вычислить доверительные интервалы и области. Доверительный интервал есть отрезок, центром которого служит сама оценка bi и для которого заранее указана вероятность 1 -а того, что он включает значение bi. Доверительные области строят в пространстве всех коэффициентов регрессии, и смысл их тот же, что и доверительных интервалов. Построение доверительного интервала для значения отклика покажет, насколько значение, предсказанное моделью, отличается от своего матожидания.


Дисперсионный анализ результатов оценивания Качество регрессионных оценок и струк-


N    N


у 2


Хеы    или, в век-


ы =1



туры модели определяется остаточной суммой квадратов RSS=X    (УыУ’ы )


Ы =1


торной    форме,    e = у — у = y-Fb.    Тогда    RSS=e Te. (у — у )    T    (у — у ).


= (у — Fb)^(y — Fb).Раскрывая скобки в последнем выражении, получим RSS= у y-b F у-у Fb + b F Fb.B’1’орой чл^н в этом выра^нии-скаляр и будет равен по величине третьему члену.В результате получим RSS= у у-2b F у + b F Fb. Если вспомнить, что система нормальных урав-


T    T


нений выглядит как F Fb = F у, получим


RSS=yTy-bTFTy.    (3.8)

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»