Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


(     N


8. Отношение % 2 = gres/c 2    (    1 2 I    «2 имеет распределение х 2 с числом степеней


^ c) U=1


свободы v res = N -к .


Два последних свойства, в отличие от предыдущих, выполняются только в случае нормально -сти исходных данных.


Пример. По данным предыдущего примера вычислить дисперсии и ковариации оценоккоэффициентов регрессии, если оценка дисперсии ошибки s =1,2, дисперсию предсказанного значения отклика в точке (х1=1, Х2=-1), а также остаточную дисперсию.


По ранее полученным соотношениям определим оценки дисперсий и ковариаций s (b )= c s ,


i    ii


cov(b; ,Ьу)=СуД2.Подстановка в эти выражения ранее найденных значений элементов матрицы дисперсий-ковариаций даст следующие результаты: s^(b х)=(1/1,8) 1,2=0,6667; s/(b2)=s/(b3)=(1/6)-1,2=0,2;


s2(b4)=(1/4)-1,2=0,3; s2(b5)=s2(b6)=(1/2)-1,2=0,6; cov(bbb5)=cov(bbb6) = -(1/3)-1,2 = -0,4.


Для вычисления дисперсии предсказанного значения отклика у вычислим значения вектора


T


регрессоров fx =(1,1,-1,-1,1,1). Подставив это значение в соответствующую формулу, найдем 4


v(b)=E



L




T


(y — £)(y — £)









Статистический анализ регрессионной модели МНК обеспечивает минимизацию отклонений измеренных значений уи от предсказанных при заданной структуре модели. Однако это не гарантирует, что полученная модель хорошо описывает изучаемое явление. Очень часто ввиду отсутствия правильного понимания явления она выбирается неудачно и требуется подбор оптимальной модели.


При большом числе факторов простое наглядное представление оказывается затрудненным. Для оценки качества выбранной модели разработаны процедуры проверки ее адекватности — одной из важнейших статистических процедур регрессионного анализа.

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»