Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»

0


0


6


4


6


0


0


0


4


6

Правые части нормальной системы уравнений получаются как


T T T


Z =(F у) =(541,41,28,1,357,364),и таким образом она приобретает вид 9*1+665+6*6=541,


6*2=41,


6*3=28,


4*4=1,


6*1+6*5+4*6=357,


6*1+4*5+6*6=364.


T -1


Для ее решения вычислим матрицу ошибокС = (F F) :


1/1,8


0


0


0


-1/3


-1/3


0


1/6


0


0


0


0


0


0


1/6


0


0


0


0


0


0


1/4


0


0


-1/3


0


0


0


1/2


0


-1/3


0


0


0


0


1/2

T -1 T


Теперь можно получить решение системы нормальных уравнений в виде (3.3) b=(F F) F у. Получаем *1=(1/1,8)541-(1/3)-357— (1/3) 364=60,22; *2=(1/6) 41=6,83. Аналогично находятся остальные оценки коэффициентов мо-


22


дели. В результате получается у = 60,22 + 6,83×1 + 4,66×2 + 0,25x1X2 — 1,83×1 + 1,66×2 .


Свойства МНК-оценок.Оценки регрессионных коэффициентов являются случайными величи-нами, и их свойства определяются системой ограничений, использованных в теореме ГауссаМаркова. Рассмотрим их подробнее.


1. МНК-оценки не смещены, т.е. их математические ожидания равны истинным значениям £(Ъ)=р.Если^—значение отклика при отсутствии возмущений,то его можно выразить следую-


N


щим образом: Лг=^Рг//м=Р fu , где Р = (PbP2,.,Pk) , fu = (f1u, f2u,…fku), u = 1,2,…Д В то же время

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»