Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»

J


(


j =1

J b


Nj j I


b


Кроме того, (Y-Fb)=

J


Матрица G нормальной системы уравнений называется информационной матрицей. Ее можно представить через матрицу плана F: G=F F. В свою очередь матрицу Z можно также выразить через матрицу плана и вектор у: Z=F у_ C учетом этих выражений систему нормальных уравнений можно записать как


(36)


т т


FTFb=Fy.


При выполнении условия, что матрица регрессоров имеет полный ранг, для информационной


-1 T -1


матрицы можно получить обратную: C=G =(F F) . Решение системы нормальных уравнений мо-


T -1 T


жет быть получено в виде b=(F F) F у путем домножения (3.6) слева на С. Матрица Сназывается матрицей дисперсий-ковариа-ций, или матрицей ошибок. Иногда ее просто называют дисперсионной или ковариационной мат-рицей.


Пример. Определяется выход химической реакцииув зависимости от двух факторов:времени реакции р и температуры t. Опытные данные представлены в таблице:


N


р, hours


x1


t(°C)


x2


y(%)


1


6


1


145


1


72


2


6


1


70


-1


63


3


1


-1


145


1


57


4


1


-1


70


-1


49


5


3,5


0


107,5


0


61


6


3,5


0


145


1


67


7


6


1


107,5


0


64


8

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»