Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


u =1    u =1    u =1


в которых система приобретает вид


bg


1 11 + b2 g12 + ••• +bkg1k=Z1, b g


1 21 + b2 g22 + ••• +bkg2k=z2,


bg


1 k1 + b2gk2 + ••• +bkgkk=Zk


Для последующего анализа потребуется векторная запись системы нормальных уравнений. Обозначим матрицу (k*k) элементов [gj} G, b — вектор оценок искомых коэффициентов, Z, — вектор правых частей уравнений. Тогда нормальная система уравнений примет вид Gb = Z,


Важное свойство матрицы G — симметричность, т.е. gij = gj-,


громоздко    приведенные    преобразования


в    матричном виде. При этом необходимо



Менее


представить


мизировать



скалярную



сумму



квадратов



Q =(Y-Fb)T(Y-Fb)=YTY-pTFTY-YTFp+pTFTFp



этом



T T T в F Y=Y FP,



так



как



это



скаляр.



можно


мини-


Q:


При


Тогда


8Te=(Y-Fb)T(Y-Fb)=YTY-2pTFTY+pTFTFp


OQ    t t t t t ,


= -2F1Y+F1 Fb+b1F1 F= -2F1 (Y-Fb)=0 •


Ob i


( У1 ^


I I I У2 I


I . I ■


I • I


( k


(


k


I X


J1b |


I y 1 —


-X


Ij =1 1


= I


j=1


1


I


I k


1


I


I


k


I X


J Nj b j I


I yn


-X


0 =1

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»