Технологическое прогнозирование

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»


i 2 i x


2


вует ранее предложенной форме линейной регрессии.


С целью наилучшего восстановления по исходным данным условного значения отклика и неизвестной функции регрессии применяют различные критерии адекватности (функции потерь). Из них наиболее часто употребляемыми являются следую-щие:


•квадратический критерий, согласно которому минимизируется сумма абсолютных отклоне-


ний наблюдаемых значений отклика от модельных (предсказанных), т.е. 2 (y-f (x,,p))


i =i


2


^min .


P


Получаемая регрессия называется среднеквадратической; • критерий наименьших модулей, согласно которому минимизируется сумма абсолютных от-


П


клонений наблюдаемых значений отклика от предсказанных 2    У(— f (xi,P) | ^min . Получаемая


i =i    P


регрессия называется среднеабсолютной (медианной);


• минимаксный критерий, который сводится к минимизации максимума модуля отклонения наблюдаемого значения отклика от предсказанного значения отклика, т.е. I maxyi—/(xi,P)^mln .


i<i<n    P


Получаемая при этом регрессия называется минимаксной.


Регрессионным анализом называется метод статистического анализа зависимости случайной величины у от Xj( i = 1,2… n).


3.2. Основные положения классического регрессионного анализа. Теорема Гаусса-Маркова


Пусть имеется N наблюдений величины у. Упорядочим данные в виде таблицы:


N


X1


.X2


Xu …..


Xm


у


1


X11


X21…………


X/1……


Xm1


У1


2


X12


X22…………


Xm2


У2


:


:


:


:


:


и


X1u


X2u…………


Xmu


Уи


:


:


:


:


:

Скачать в pdf «Технологическое прогнозирование»