Ряды

Скачать в pdf «Ряды»




Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Балтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д.Ф.Устинова


Кафедра высшей математики


Е. С. Баранова, А. А. Брацлавский, П. М. Винник, А. В. Солдаткин, А. А. Тарасов.

Ряды


Санкт-Петербург


2008



8.1.6. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно сходящихся рядов….31



8.1.7.    Вычисление суммы числового ряда    с заданной


точностью………………….35


8.2. Функциональные ряды…………………………………………………38


8.2.1.    Основные понятия……………………………………………..38


8.2.2.    Равномерная сходимость. Свойства    равномерно


сходящихся рядов……………………………………………..43


8.2.3.    Степенной ряд и его свойства……………………………….49


8.2.4.    Теоремы о коэффициентах степенного    ряда.    Ряды


Тейлора и Маклорена…………………………………………54


8.2.5.    Разложение функций в степенные ряды…………………..58


8.2.6.    Разложение некоторых элементарных функций в    ряды


Тейлора и Маклорена…………….61


8.2.7.    Приложения степенных рядов……………………………….67



8.1. Числовые ряды


Бесконечные ряды играют важную роль в математике и ее приложениях. С их помощью определяются некоторые функции, вычисляются с любой степенью точности значения функций и составляются таблицы многих функций; бесконечные ряды используются при вычислении интегралов и при решении дифференциальных уравнений.


8.1.1. Определение числового ряда и его сходимости Определение 1


Пусть задана последовательность {un. Строим новую последовательность {Sn    по правилу S1 = u1, S2 = u1 + u2, … ,


Sn= u1 + u2 +… + un. Две последовательности: заданная {un и построенная на ней {Sn }n=l называют рядом и обозначают


ад

Скачать в pdf «Ряды»