Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Область планирования задается интервалами возможного изменения факторов Vi min < Vi < Vi max для i =1, 2, …, k, где к — количество факторов. В теории ПЭ часто используют нормализацию факторов, т.е. преобразование натуральных значений факторов в безразмерные (кодированные) величины. Переход к безразмерным значениям xi задается преобразованием


Xi = (Vi — Vio)/Avi,    (1.1)


где Vi — натуральное значение фактора, vi0 — натуральное значение основного уровня фактора, соответствующее нулю в безразмерной шкале, AVi — интервал варьирования. Совокупность основных уровней всех факторов представляет собой точку в пространстве параметров, называемую центральной точкой плана или центром эксперимента. С геометрической точки зрения нормализация факторов равноценна линейному преобразованию пространства факторов, при котором проводятся две операции: перенос начала координат в точку, соответствующую значениям основных уровней факторов; сжатие — растяжение пространства в направлении координатных осей.


Активный эксперимент включает: систему воздействий, при которых воспроизводится функционирование объекта; регистрацию отклика объекта. План эксперимента задает совокупность данных, определяющих количество, условия и порядок реализации опытов. Опыт составляет элементарную часть эксперимента и предусматривает воспроизведение исследуемого явления в конкретных условиях с последующей регистрацией результата. В условиях случайности в одних и тех же условиях проводятся параллельные (повторные) опыты в интересах получения статистически устойчивых результатов. Опыт и предполагает задание конкретных значений факторам v и = v1u, v2u, …, vku, а совокупность значений факторов во всех N точках плана эксперимента образует матрицу плана


(1.2)


Vll, V21, …, Vki v12, v22-> ., vk2


v1N V2N, ., VkN .


Строки матрицы соответствуют опытам, столбцы — факторам, элемент матрицы viz задает значение z-го фактора в i-м опыте.


Вектор у называется откликом. В ТПЭ обычно изучается ситуация, в которой вектор отклика у состоит из одного элемента у. При наличии нескольких составляющих вектора у, каждую из них можно исследовать отдельно. Зависимость отклика от факторов носит название функции отклика, а геометрическое представление функции отклика — поверхности отклика. Функция отклика рассматривается как показатель качества или эффективности объекта. Этот показатель является функцией от параметров — факторов. На практике широкое

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»