Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»
5.5. Каталоги оптимальных планов


Построение оптимальных планов для произвольных функций отклика представляет сложную задачу. В интересах облегчения решения такой задачи для некоторых типовых функций отклика составлены каталоги оптимальных планов [5, 9]. Рассмотрим некоторые из них для случаев, когда многомерное пространство допустимых значений факторов представляет собой куб или шар. Соответственно допустимые области значений факторов должны удовлетворять условиям:


для куба -1< х, < 1, 1= 1, 2, …, k; для шара х1 + х2 + … + xk < 1.


1. Функция отклика представляет собой полином порядка q одного фактора (k = 1)


у = Ро + Р1 x + Р2 x2 + … + Pq x q , q = 1, 2, … .


Примеры И-оптимальных планов представлены в табл. 5.6, D-оптимальных планов — в табл. 5.7. Соблюдение свойства оптимальности планов требует выполнения определенных соотношений по количеству реализаций в каждой точке плана. Это соотношение задается значением веса wj. Например, значение веса, равное 0,152, означает,


что в соответствующей точке плана в ходе исследования следует провести 0,152-ю часть всех опытов. Для ^-оптимальных планов веса точек различны, для D-оптимальных планов веса всех точек одинаковы.


Таблица 5.6


Степень полинома, q


Значения фактора х / вес точки плана w


X (1) / Wi


X (2) / W2


X (3) / W3


X (4) / W4


X (5) / W5


2


-1,0 / 0,25


0,0 / 0,5


1,0 / 0,25




3


-1,0 / 0,152


-0,468 / 0,348

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»