Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Рассмотренное композиционное планирование представляет собой один из возможных подходов к построению ротатабельных планов второго порядка.

5.4. Композиционные планы типа Вп


Планы типа Вп представляют собой симметричные планы второго порядка с ядром в виде ПФЭ 2k или ДФЭ 2k-p, дополненные 2k звездными точками с плечом у =1 и опытами в центре плана. Иначе говоря, эти планы состоят из 2k (2k-p) вершин k-мерного гиперкуба с координатами +1, из 2k центров (п-1)-мерных граней и некоторого числа опытов в центре гиперкуба. Количество точек плана с ядром из ПФЭ составляет N = 2k + 2k +1, для ДФЭ N = 2k-p + 2k +1. В каждой точке проводится равное число опытов. Планы этого типа имеют минимально количество уровней варьирования факторов, равное трем, что позволяет более точно выдерживать режимы работы изделий при натурных испытаниях по сравнению с планами, в которых требуется большее число уровней изменения управляемых переменных. Планы типа Вп близки к D- и G-оптимальным планам.


Обычно результаты опытов в нулевой точке служат для проверки гипотезы об адекватности модели экспериментальным данным. Если оценку параметров выполнять по результатам опытов в звездных точках и точках ядра, то [2]





Г N

Z Я


^ u=N +1


1    N


ри = т Zxfuyu-pо;


2    u=N +1









где N1 — число точек ядра плана; yu — среднее значение отклика в u-й точке, полученное по r опытам. Если некоторые коэффициенты незначимы, то остальные уточняются по специальным формулам.

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»