Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Центральный композиционный план второго порядка называют планом Хартли, если его ядром является регулярная реплика типа 2кр, в которой некоторые парные взаимодействия равны по модулю линейным факторам. Иначе говоря, ЦКП второго порядка будет или планом Бокса или планом Хартли. Планы Хартли более экономны по числу опытов, чем планы Бокса, но уступают им по точности оценивания коэффициентов, кроме того, их нельзя сделать ни ортогональными, ни ротатабельными. Такой план не позволяет получить раздельные оценки соответствующих коэффициентов. Планы Хартли целесообразно применять, если известно, что часть эффектов bj или bJu в модели отсутствует (следовательно, простые эффекты можно смешивать с парными взаимодействиями, не теряя в разрешающей способности плана) или тогда, когда дисперсия наблюдений относительно мала.

5.2. Ортогональные центральные композиционные планы


В планах Бокса к ядру, построенному на основе ПФЭ или ДФЭ, добавляется одна точка в центре плана с координатами (0, 0,    0) и


2k «звездных» точек с координатами (+ у, 0, …, 0), …, (0, 0, …, + у). Построенный таким образом план будет ЦКП второго порядка. Общее количество точек плана при использовании композиционного планирования составит N = N0 +2k+ 1, где N0 — количество точек ядра плана. В табл. 5.1 и 5.2 содержится описание соответствующих матриц планирования для ЦКП при k = 2. Количество опытов для данного плана N = 2 + 22 + 1 = 9. Аналогично строятся ЦКП для произвольного числа факторов, при этом каждый фактор варьируется на пяти уровнях: — у; — 1; 0; 1; у.


Т аблица 5.1    Т аблица 5.2


Дополнительные точки


*1


*2


у


0


у

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»