Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Если вычисленное значение критерия меньше критического, то нет оснований для сомнений в адекватности модели. Однако положительный исход статистической проверки не гарантирует достоверной адекватности, а тем более истинности модели, хотя и не противоречит такому предположению. Когда гипотеза отклоняется, следует вывод о неадекватности модели, следовательно, она заведомо не является истинной. Дальнейшее применение неадекватной модели обычно нецелесообразно, и надо принять меры по ее совершенствованию.


Причиной неадекватности могут являться: ошибки в организации и проведении опытов, например неконтролируемое изменение неучтенных в модели факторов; погрешности в задании исходных данных и в измерении результатов; большой размах варьирования факторов и другие причины. Иначе говоря, анализ причин неадекватности требует серьезного изучения сущности исследуемого процесса и методов его исследования.

4.4. Проверка значимости оценок коэффициентов модели


Проверка значимости оценок коэффициентов полинома производится на основе проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания случайной величины нулю, т.е. проверки условия bi = 0 для всех коэффициентов. Проверка осуществляется с помощью критерия Стьюдента ti = (| j3i| — 0)/ a(pi) = р’| / a(pi).


Критическое значение tRF = t(a; ф(у)) находится стандартным образом: критическая область является двусторонней, так как коэффициент может быть положительным или отрицательным; количество степеней свободы соответствует количеству степеней свободы для оценки дисперсии воспроизводимости ф(у). Если вычисленное значение критерия больше tRF, то данный коэффициент отличается от нуля и оставляется в уравнении функции отклика, иначе коэффициент незначим. Отсутствие значимости коэффициента в моделях описания поверхности отклика говорит о целесообразности исключения соответствующего слагаемого из уравнения (частный градиент равен нулю).


После проверки значимости коэффициентов может оказаться, что все коэффициенты незначимы. Эти выводы являются следствием одной их следующих причин:


достигнута область оптимума функции отклика. Следует перейти к построению функции на основе полных полиномов второго порядка;

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»