Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Итак, неоднородность можно снизить за счет уменьшения интервала варьирования факторов или увеличения количества опытов в соответствующих точках плана. Изменение интервалов варьирования влечет необходимость повторения опытов во всех точках плана. Поэтому из указанных способов снижения неоднородности следует выбрать тот, который требует меньшего количества новых опытов.


После того, как установлена однородность дисперсии воспроизводимости, можно приступать к вычислению оценок коэффициентов функции отклика. Оценки коэффициентов функции отклика вычисляются по формулам (3.1). Результаты вычислений этих оценок всегда отличаются от нуля. Но это не значит, что они являются значимыми,


т.е. сами коэффициенты не равны нулю. Проверку значимости оценок обычно осуществляют после проверки адекватности модели.

4.3. Проверка адекватности модели


Проверка адекватности математической модели данным эксперимента проводится только в случае ненасыщенного планирования на основе сопоставления дисперсии воспроизводимости среднего значе-


Л


ния функции отклика а (у) и дисперсии адекватности. Оценка дисперсия адекватности характеризует отклонения между результатами наблюдений и значениями, формируемыми по функции отклика


а2 = тг» ъ{уп -Уи J ,N> т


N — mu =i


где m — количество оцениваемых коэффициентов модели; уи — среднее


t


значение результатов наблюдения в u-й точке плана; уи — значение отклика в этой же точке, предсказанное на модели. Количество степеней свободы дисперсии адекватности фа = Nт. При насыщенном планировании нет степеней свободы и сумма отклонений равна нулю.


Проверка адекватности сводится к проверке гипотезы об однородности оценки дисперсии воспроизводимости а2 (у) с количеством степеней свободы ф(у) и оценки дисперсии адекватности. Проверка осуществляется по критерию Фишера аналогично рассмотренной выше проверке однородности дисперсий воспроизводимости. Оценки дисперсий в формуле расчета критерия расставляются так, чтобы его величина была больше единицы, критическая область является двусторонней.

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»