Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Взаимодействие факторов, выбранных в качестве генераторов плана, может быть значимым или незначимым. Для построения дробных реплик следует выбирать незначимые взаимодействия, которые выбираются по физическим соображениям на основе априорных сведений. Следует учитывать, что ДФЭ позволяет получить несмещенную оценку градиента функции отклика тогда и только тогда, когда ее обобщающий определяющий контраст больше трех. Наличие смещения в оценке градиента увеличивает количество шагов оптимизации, вносит систематическую ошибку в описание функции отклика.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
4.1. Предварительная обработка


После того, как составлен план проведения эксперимента, можно приступать к его проведению. Вопросы непосредственного осуществления эксперимента рассматривать не будем, а перейдем к обработке результатов. Сущность обработки результатов эксперимента во многом одинакова для различных областей применения — поиска оптимума функции, описания поверхности отклика и др.


Необходимо учитывать, что любой эксперимент сопровождается погрешностями (методическими, измерений) и содержит элементы неопределенности (случайности). Проведение повторных опытов не дает полностью совпадающих результатов. Поэтому процедура обработки должна учитывать эти обстоятельства. Обработка результатов включает предварительную обработку результатов экспериментов, вычисление оценок коэффициентов функции отклика и проведение ряда проверок: однородности дисперсии воспроизводимости, адекватности модели и значимости коэффициентов [2, 5, 6]. Расчетные соотношения будут приведены в предположении, что в каждой точке плана производиться различное количество повторных опытов ги.


В ходе предварительной обработки вычисляются следующие параметры для всех точек u = 1, N плана экспериментов:


_    1 ru


среднее значение функции отклика уи = —iУиг;


Ги i=1


несмещенная оценка дисперсии функции отклика





свободы фи = Ги — 1;


оценка дисперсии среднего значения функции отклика (оценка дисперсия воспроизводимости) D(yu ) = аи/ ru = Du.

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»