Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»

+


+



+




У6


+



+


+




У7


+


+


+


+


+


+


_У8_

Для полной характеристики разрешающей способности чет-вертьреплик вводят обобщающие определяющие контрасты, третий компонент которых получается путем перемножения попарно первых двух контрастов. Для выбранной четвертьреплики обобщающий определяющий контраст I = х1 х2 х4 = х1 х2 х3 х5 = х3 х4 х5.


Все совместные оценки находятся путем умножения обобщающего определяющего контраста последовательно на х1, х2 и т.д. В рассматриваемом случае совместные оценки задаются соотношениями:


х1 х2 х4 х2 х3 X5 х1 х3 х4 X5, х2 х1 х4 х1 3 X5 х2 3 х^ ^X5,


х5= х1х2х4х5= х1х2х3= х3х4.


Оценки коэффициентов линейного полинома задаются соотношениями:


Р1 = Р1 + Р24 + Р235 + Р1345 , Р2 = Р2 + Р14 + Р135 + Р2345 ,


и т. д.


Разрешающая способность выбранной четвертьреплики невысокая — все линейные эффекты определяются совместно с парными взаимодействиями. Этой репликой можно пользоваться для оценки линейных эффектов при условии равенства нулю соответствующих парных взаимодействий. Если такой уверенности нет, то следует применить полуреплику (что требует в два раза большего количества точек плана эксперимента по сравнению с четвертьрепликой) с генерирующим соотношением Х5    Х2 Х3 Х4 , пользуясь которым, можно раз


делить все линейные эффекты и парные взаимодействия.


Построение обобщающего определяющего контраста для реплик более высокой степени дробности производится аналогично чет-вертьреплике: исходные контрасты сначала перемножаются попарно, получаются контрасты первого уровня; затем контрасты первого уровня снова перемножаются попарно, получаются контрасты второго уровня и так далее, пока не будет исчерпана возможность перемножения. Если получается два и более одинаковых контрастов, то из них оставляется только один. Обобщающий определяющий контраст составляется путем перечисления выражений для всех сформированных контрастов.

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»