Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Чтобы определить, с какими параметрами смешана оценка коэффициента данного фактора, следует умножить обе части определяющего контраста на этот фактор. Учитывая равенство xt =1, получим порядок смешивания оценок коэффициентов при использовании конкретного плана. Для плана 2    и определяющего контраста I = x 1x 2x 3


порядок смешивания факторов следующий:


2 2 2 x1    x1    x2x3    x2x3;    x2    x1 x2    x3    x1 x3;    x3    x1 x2 x3    x1 x2 .


Оценки коэффициентов линейной модели для этого плана эксперимента не могут быть получены раздельно и будут смешанными:


P1 = P1 + P23 ; P2 = P2 + P13 ; P3 = P3 + P12 .


Планы типа 2к-р являются ортогональными для моделей с взаимодействиями. Поэтому для вычисления оценок коэффициентов получаются простые формулы, как и для ПФЭ


1 N    _


P* = — Ё xiuyu ,    1 = 0 к .


N и =1


Планы дробных реплик строят различным образом, но так, чтобы соблюдались основные свойства матрицы планирования. Например, ДФП 2 можно представить одной из двух полуреплик, генераторами которых являются x3 = x1 x2 и x3 = — x1 x2 соответственно. Определяющие контрасты этих полуреплик: x32 = I = x1 x2 x3 и x32 = I = — x1 x2 x3 .


Смешивание факторов задается соотношениями:


а)    первая полуреплика x1= x2x3, x2= x1x3, x3= x1x2;


б)    вторая полуреплика x1 = — x2x3 , x2 = — x1x3 , x3 = — x1x2 .


Коэффициенты линейного полинома полуреплик:


а) Р1 = Р1 + Р23 ; Р2 = Р2 + Р13 ; Р3 = Р3 + Р23 ;

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»