Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Таблица 3.2


Матрица планирования


Вектор результатов


Хо


Х1


Х2


Хз


У


+




+


У1


+



+



У2


+


+




Уз


+


+


+


+


_У_

Правило образования каждого из p столбцов ДФП называют генератором плана. Каждому дополнительному столбцу соответствует свой генератор (для плана типа 2k- p должно быть задано p различных генераторов). Генератор задается как произведение основных факторов, определяющее значение элементов соответствующего дополнительного столбца матрицы планирования. Примером записи генератора для плана 2 служит выражение x3 = xix2, табл. 3.2. Матрица планирования ДФП типа 2k- p содержит к + 1 столбец и N = 2к- p строк.

3.5. Оценки коэффициентов функции отклика в дробном факторном эксперименте


Применение дробных реплик ведет к смешиванию оценок параметров модели, а их построение предполагает исключение из рассмотрения некоторых взаимодействий факторов. Оценки смешиваются в связи с тем, что каждый из р столбцов дробного факторного плана совпадает с некоторым произведением основных факторов.


Запись плана в виде 2к-р не дает полной характеристики регулярной дробной реплики, так как основные эффекты можно приравнять к различным эффектам взаимодействия. Правило смешивания, определяющее коррелированные основные эффекты и эффекты взаимодействия, удобно описывать с помощью определяющего контраста реплики. Определяющий контраст полуреплики получается путем умножения генерирующего соотношения на его же левую часть, а так как для любой кодированной переменной xt =1, то левая часть формулы определяющего контраста всегда равна единице и обозначается I. В частности, для ДФП типа 2 и генераторе x3 = x1x2 имеет место определяющий контраст I = x1 x2 x3 (генератор умножается на переменную x3, следовательно, x3 x3 = I = x1 x2 x3).

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»