Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


6.    Градиентные методы не обеспечивают гарантированного нахождения глобального оптимума при нарушении условия унимодальности функции отклика. Выбор начальной точки для крутого восхождения предопределяет область поиска локального экстремума. Поэтому при наличии априорных сведений о возможности существования нескольких локальных экстремумов, целесообразно осуществить решение задачи оптимизации для нескольких вариантов задания исходных значений параметров.


7.    Если эксперимент проводится на реальном объекте и требует больших затрат ресурсов, то поиск значений параметров может завершиться при получении удовлетворительных, а не оптимальных, значений функции отклика. Градиентный метод позволяет находить приемлемые решения и в этом случае.


Однако градиентный метод не всегда эффективен. Например, если поверхность функции отклика имеет овражный характер, то движение будет происходить с одного склона на другой с медленным продвижением к точке минимума. Для таких функций разработано несколько эвристических методов ускоренного продвижения вдоль оврага или гребня.

3. ПЛАНЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
3.1. Постановка задачи оптимизации


Поиск оптимальных значений параметров является одной из важных задач, решаемых при создании новых технических систем, управлении производством или технологическими процессами. В соответствии с теорией эффективности необходимо [1]:


сформировать критерий эффективности (функцию отклика в терминах ТПЭ). В большинстве случаев эффективность определяется совокупностью показателей, характеризующих частные свойства исследуемой системы и выполняемой ею операции. Критерий эффективности строится на множестве значений частных показателей с использованием теории полезности или методов векторной оптимизации. В некоторых случаях критерий эффективности удается построить на множестве значений одного показателя, переведя все остальные показатели в разряд ограничений;


выделить управляемые и неуправляемые параметры (факторы) системы и среды, оказывающие существенное влияние на критерий эффективности;


определить ограничения на значения параметров.


Задача оптимизации заключается в нахождение экстремума функции отклика в области допустимых значений параметров. Чтобы найти экстремум, необходимо иметь описание поверхности отклика в диапазоне варьирования параметров, что далеко не всегда удается получить исходя из теоретических соображений, так как функция отклика в аналитическом виде может быть априори неизвестна.

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»