Планирование и организация эксперимента

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»


Длиной вектора v называют число, определяемое по формуле


+v2



2 2 • + … + V,



v2 + … + vk •    (2i)


Длину вектора можно вычислить только тогда, когда компоненты вектора представлены в одной шкале измерений или они являются безразмерными величинами, полученными, например, в результате преобразования (1.1) — кодированные переменные безразмерны.


Если произведение v x w = 0 при |v| Ф 0 и |w| ф 0, то векторы v и w являются ортогональными.


Единичным называют вектор, определяемый по формуле


(2.2



V



vv



t = (ti, 12,… tk) =



V


V2


V_k_


1 1 5 . ‘


. 5 I I


v


v



)


Пусть в Ek заданы некоторая точка V = (vi, v2, … , vk), единичный вектор t и непрерывно дифференцируемая по всем аргументам функция f(V) = f(vi, v2, … , vk). Производной в точке V от функции fV) по направлению луча, определяемому вектором t, называется предел


д f (V) a t



lim



f(vi    + l tl,    v2    + l t2    , ••• ,    vk    +l tk )f (V1,    v2    , ••• ,    vk )



0


или


a f (V)


д t



д f(V)    д f(V)    д f(V)


~ li ,    ~    l2 , … ,    ~



t



д vi



д v



д v.



k


Градиентом функции fV) называют вектор VfV) с координатами, равными частным производным по соответствующим аргументам


Vf (V) =



(2.3)

Скачать в pdf «Планирование и организация эксперимента»