Оптимизация динамики систем при действии возмущений

Скачать в pdf «Оптимизация динамики систем при действии возмущений»




КАБАНОВ С.А.


ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИКИ СИСТЕМ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВОЗМУЩЕНИЙ


САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2006 год


Аннотация


В книге рассмотрены основные методы оценивания вектора состояния как линейных, так и нелинейных динамических систем в стохастической и минимаксной постановках. Представлены алгоритмы оценивания для непрерывных и дискретных систем. Изложено решение задачи оптимальной фильтрации с позиций теории информации. Особое внимание уделено вопросам управления стохастическими системами. При этом рассмотрено решение задачи совмещенного оптимального управления нелинейной системой по иерархии функционалов. Дается представление о самоорганизующемся оптимальном регуляторе с экстраполяцией А.А.Красовского.


Предназначено для студентов, аспирантов и научных работников.

Оглавление


Предисловие    4


1    Наблюдение вектора состояния    9


1.1    Матричная импульсная переходная функция (фундаментальная матрица)……………………….. 9


1.2    Управляемость………………………. 12


1.3    Наблюдаемость………………………. 19


1.4    Наблюдение вектора состояния ……………… 23


1.5    Метод наименьших квадратов………………. 24


2    Стохастические системы управления    32


2.1    Характеристики случайных процессов………….. 32


2.2    Системы с непрерывным временем……………. 36


2.3    Стохастическое исчисление ……………….. 37


2.4    Уравнение Винера-Хопфа…………………. 42


3    Линейная оптимальная фильтрация    51


3.1    Метод максимального правдоподобия…………… 52


3.2    Оценка условного среднего — байесовская    оценка…….. 53


3.3    Непрерывный фильтр Калмана………………. 54


3.4    Дискретный фильтр Калмана (рекуррентное оценивание) …    59


3.5    Получение непрерывного оптимального фильтра из дискретного 63


3.6    Применение теории информации к проблемам фильтрации . .    72


3.6.1    Основные понятия теории информации………. 72


3.6.2    Задача оценивания для линейных систем с непрерывным временем…………………… 74


3.7    Линейная минимаксная фильтрация …………… 79


3.7.1    Линейная минимаксная фильтрация с энергетическими ограничениями ………………… 79


3.7.2    Задача прогнозирования с энергетическими ограничениями ……………………….. 85

Скачать в pdf «Оптимизация динамики систем при действии возмущений»