Олимпиадные задачи по теоретической механике

Скачать в pdf «Олимпиадные задачи по теоретической механике»




УДК 531.2 И


Илихменев А.Л.


И    Олимпиадные задачи по теоретической механике. Часть I. Статика.


/ Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2004. 31 с.


Сборник включает задачи, предлагавшиеся на студенческих олимпиадах разного уровня в последние годы. Постановка некоторых задач изменена. Уровень сложности каждой задачи оценен в баллах.


Условия задач предваряются общими сведениями из теории и рекомендациями, ориентированными на решение задач. Решение некоторых задач дано несколькими способами, что не исключает творческого подхода со стороны читателя и возможности других вариантов решения.


Сборник предназначен для студентов, освоивших основы механики, с целью приобретения ими практических навыков решения задач и при подготовке к участию в конкурсах по теоретической механике. Издание будет полезным также для преподавателей и всех интересующихся теоретической механикой.


УДК 531.2


Рецензенты: канд. техн. наук, доц. Г.Н.Пученкин (БГТУ); д-р физ.-мат. наук, проф. А.А.Тихонов (СПбГУ).


Утверждено


редакционно-издательским советом университета


©БГТУ,СПб.,2004


Условием равновесия тела под действием системы сил (Fn) (рис.1) является равенство нулю главного вектора R и главного момента L0 этой системы сил относи


тельно точки O.


п



I


j =1 n

I Mo( F)=0


j=i


Точка O здесь — произвольная точка,


так как можно показать, что если эти условия выполнены относительно одной из точек, то они будут выполняться и относительно любой другой точки.


Момент силы относительно точки O M0(Fj) = fj х Fj, где fj — радиус-вектор точки приложения Aj силы Fj. Вектор момента (так как он является векторным произведением) направлен перпендикулярно плоскости расположения векторов fj, Fj в ту сторону, откуда кажется, что сила Fj

Скачать в pdf «Олимпиадные задачи по теоретической механике»