Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»


сЕ


например, следующую итерационную процедуру подбора весов: wг+| = wr— if — или, что



+]    дЕ


то же самое: w,T, = wl — rf ——.


»    »    ‘ &v,


Здесь rf« ||w|| — темп обучения на шаге т . Можно показать, что постепенно уменьшая темп


обучения, например по закону г/т ос 1/г, описанная выше процедура приводит к нахождению локального минимума ошибки.


Исторически наибольшую трудность на пути к эффективному правилу обучения многослойных персептронов вызвала процедура эффективного расчета градиента функции ошибки dEfdw. Дело в том, что ошибка сети определяется по ее выходам, т.е. непосредственно связаня лишь с выходным слоем весов. Вопрос состоял в том, как определить ошибку для нейронов на скрытых слоях, чтобы найти производные по соответствующим весам. Нужна была процедура передачи ошибки с выходного слоя к предшествующим слоям сети, в направлении обратном обработке входной информации. Поэтому такой метод, когда он был найден, получил название метода обратного распространения ошибки.


Метод обратного распространения ошибки


Ключ к обучению многослойных персептронов оказался настолько простым и очевидным, что, как оказалось, неоднократно переоткрывался.


I& Так, например, базовый алгоритм был изложен в диссертации Пола Вербоса (Paul Werbos) 1974 года, но тогда не привлек к себе должного внимания. Рождение алгоритма back-propagation (обратного распространения ошибки) для широкой публики связано с работой группы PDP (Parallel Distributed Processing), освещенной в двухтомном труде 1986г. Именно там в статье Румельхарта, Хинтона и Уильямса была изложена теория обучения многослойного персептрона.


Между тем, в случае дифференцируемых функций активации рецепт нахождения производных по любому весу сети дается т.н. цепным правилом дифференцирования, известным любому первокурснику. Суть метода back-propagation — в эффективном воплощении этого правила.

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»