Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»


^1п(@ /К0) = t^p ln(l + |х|5) + q 1n(l |x|8),


а следовательно и сама прибыль, будет максимальным при значении 8 = (p-q)(|х|)/(х2) и составит в среднем:


(1п(К,/К0 A* t (р q А



2(х



2а ts2


Здесь мы ввели коэффициент    1. Например, для Гауссова распределения


а « 0.8 . Степень предсказуемости знака напрямую связана с кросс-энтропией, которую можно оценить a priory методом box-counting. Для бинарного выхода (см. Рисунок 10):


1 = ятах н(р) = 1 + p!ogp + qyogq = 1 + [( + s)1nK + s) + К — s)1n(— s)]/1n2 ~ 2s 2/1n2


Процент угаданных знаков



100% п



стол —


ф


♦ ♦


ЯПОЛ —


* ♦ *


7ПОЛ —


«ПОЛ —



0.


D0 0.


20 0.


40 0.


30 0.


30 1.С

Кросс-энтропия


Рисунок 10. Доля правильно угаданных направлений изменений ряда как функция кросс-энтропии знака выхода при известных входах


В итоге получаем следующую оценку нормы прибыли при заданной величине предсказуемости знака / , выраженной в битах:


К = К 2″ ■


То есть, для ряда с предсказуемостью I в принципе возможно удвоить капитал за t — 1/{al) вхождений в рынок. Так, например, измеренная выше предсказуемость временного ряда S&P500, равная 7 = 0.17 (см. Рисунок 8) предполагает удвоение капитала в среднем за t = l/(0.8 • 0.17) « 8 вхождений в рынок. Таким образом, даже небольшая предсказуемость знака изменения котировок способна обеспечить весьма заметную норму прибыли.

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»