Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»


Фритцке и Вильке разработали целый класс самоорганизующихся (и обучаемых с учителем) сетей с изменяющейся структурой, такие как Растущие Клеточные Структуры, Растущий Нейронный Газ и Растущие Сетки. Первые и были использованы ими для решения задачи коммивояжера (и других задач комбинаторной оптимизации).


Растущая клеточная структура для задачи коммивояжера представляет из себя вначале кольцо из трех ячеек нейронов. Каждый нейрон характеризуется двумерным вектором w(, определяющим его положение на плоскости. Каждому нейрону в кольце приписывается также своя величина погрешности е., которая вначале полагается равной нулю. Дальнейшая последовательность действий включает две следующие основные элементарные операции: смещение и добавление нового нейрона.


Смещение (см. Рисунок 2)


•    выбирается случайный город с


•    определяется нейрон-победитель w,, ближайший к этому городу


•    положение нейрона w, и его двух ближайших в кольце соседей смещается в сторону города с на определенную долю расстояния до него.


Эти операции очень близки к используемым в модели Кохонена. Различие состоит в том, что в последней радиус, в котором определяется соседство и параметр адаптации уменьшаются со временем.



Рисунок 2. Процедура смещения перемещает нейрон-победитель и его ближайших соседей в сторону случайно выбранного города


Добавление нового нейрона.


Со временем после нескольких циклов смещений накапливается информация, на основании которой принимается решение о месте, в котором должен быть добавлен новый нейрон. Каждый раз, когда для случайно выбранного города с определяется ближайший к нему нейрон w,, локальная ошибка для последнего получает приращение || w, — с||. Большое значение


этой ошибки служит указанием на то, что соответствующий нейрон лежит в области, где отношение <число нейронов>/<число городов> невелико. Именно в таких областях следует добавлять новые нейроны, поскольку для получения правильного осмысленного маршрута около каждого города должен находиться свой ближайший нейрон. Маршрут и определяется путем перехода вдоль кольца к нейрону, являющимся ближайшим к некоторому городу. Алгоритм поиска оптимального маршрута, использующий две описанные операции, формулируется следующим образом

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»