Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»


векторов, лежащих на сфере. Обозначим через w; 3-мерный вектор синаптических связей, связывающих у-й выходной нейрон с входными нейронами. Если с’ — трехмерный входной вектор, определяющий / -й город, то активация у-го выходного нейрона при подаче с’ на вход


определяется скалярным произведением (c’,w ). Выходной нейрон, для которого это произведение максимально, называется образом города.


Алгоритм формирования маршрута формулируется следующим образом. Выбираются значения для параметра усиления а и радиуса взаимодействия г. Следующий цикл выполняется вплоть до выполнения условия a < 0.


1)    Выбирается случайный город с.


2)    Определяется номер образа города в выходном слое — ic.


3)    Векторы связей w , соединяющих нейрон ic, и всех его 2г близлежащих соседей справа и слева: j = гс— г, гс— г +1, гс, ic + г — 1, ic+ г модифицируются следующим образом:


wJ (t) + c’ a (t) wj (t) + c’a(t)|| ’


w’ (t + 1)


где 11 x| | — Евклидова норма вектора x. Для устранения концевых эффектов слой выходных нейронов считается кольцевым, так что N-й нейрон примыкает к первому.


4) Радиус взаимодействия постепенно уменьшается согласно некоторому правилу (например, вначале можно положить г — O.IjV , затем за первые 10% циклов снизить его до значения 1, которое далее поддерживается постоянным).


например, в


5) Параметр усиления а постепенно снижается на небольшую величину экспериментах Фавата и Уолкера он линейно уменьшался до нуля).


Конкретный вид законов изменения радиуса взаимодействия и параметра усиления, как правило, не имеет большого значения.


После завершения процесса обучения, положение города в маршруте определится положением его образа в кольцевом выходном слое. Иногда случается, что два или большее число городов отображаются на один и тот же выходной нейрон. Подобная ситуация может интерпретироваться так, что локальное упорядочивание этих городов не имеет значения и требует только локальной оптимизации части маршрута. При нескольких десятках городов такая оптимизация может скорректировать его длину на величину до 25%. Для сотен городов она, как правило, не улучшает результат и поэтому не используется.

Скачать в pdf «Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе»