Начертательная геометрия шаг за шагом

Скачать в pdf «Начертательная геометрия шаг за шагом»




ШАГ 14. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ


Поверхность вращения — поверхность, образованная вращением прямой или кривой линии, называемой образующей, вокруг неподвижной прямой, являющейся осью поверхности.


Поскольку кривая линия — это непрерывное множество точек, начнем с рассмотрения вращения точки. Пусть точка А вращается вокруг оси i, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (рис. 14.1,а). Траектория движения точки в этом случае представляет собой окружность (или часть окружности), лежащую в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Очевидно, что эта плоскость будет параллельна фронтальной плоскости проекций, а поэтому на фронтальную плоскость проекций траектория движения точки (окружность) будет проецироваться без искажения.


При движении точки расстояние от нее до фронтальной плоскости проекций (координата Y) изменяться не будет, что приведет к тому, что горизонтальная проекция окружности будет представлять собой отрезок прямой, параллельной оси Х. Иллюстрация на ортогональном чертеже представлена на рис. 14.1,6.


а)    б)

Рис. 14.1


На рис. 14.2 показано вращение точки вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций. В этом случае окружность проецируется без искажения на горизонтальную плоскость проекций, а фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок прямой, параллельной оси Х.


Заметим, что при этом координата Z точки не изменяется в процессе перемещения, а траектория ее движения лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Из рассмотренного выше легко сделать вывод, что если поверхность вращения рассечь плоскостью, перпендикулярной оси вращения, то в сечении получится окружность, называемая параллелью.


Наибольшая для данной поверхности параллель носит название экватора, а наименьшая — горла (рис. 14.3). Плоскость, проходящую через ось поверхности, называют меридиональной. Меридиональная плоскость пересекает поверхность вращения по линии, называемой меридианом.


Очерком поверхности называют след на плоскости проекции проецирующей цилиндрической поверхности, которая огибает заданную поверхность. Так, на рассматриваемом рисунке очерк на фронтальной проекции совпадает с главным меридианом, а на горизонтальной — с экватором поверхности.

Скачать в pdf «Начертательная геометрия шаг за шагом»