Начально-краевые задачи математической физики

Скачать в pdf «Начально-краевые задачи математической физики»




Е.А.РЫБАКИНА


НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ


ЗАДАЧИ


МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ


Министерство образования и науки Российской Федерации Балтийский государственный технический университет “Военмех”


Е.А.РЫБАКИНА


НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ


ЗАДАЧИ


МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ


Учебное пособие


Санкт-Петербург


2005


УДК(51:53+517.927.2)(075.8) Р93


Рыбакина Е.А.


Р93    Начально краевые задачи математической физики:


учебное пособие / Е.А.Рыбакина; Балт.гос.техн.ун-т. СПб., 2005.49 с.


Пособие соответствует курсу «Методы математической физики», который читается для специальностей «Приборы и системы лучевой энергетики» и «Триботехника». В нем рассмотрены начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных, возникающие при изучении различных физических проблем. Излагаются основные методы решения таких задач, дается физическая интерпретация решений. Теоретические сведения сопровождаются упражнениями, в конце пособия приведены задачи для самостоятельного решения.


Предназначено для студентов инженерно-физических специальностей технических вузов.


УДК(51:53+517.927.2)(075.8)


Рецензент: зав.каф. прикладной математики и информатики БГТУ д-р физ.-мат. наук, проф. С.Д.Шапорев


Утверждено


редакционно-издательским советом университета


© Е.А.Рыбакина, 2005 О БГТУ, 2005

Введение


Современная математическая физика представляет собой довольно обширную научную область. Данный курс лекций в основном ограничивается той ее частью, которая связана с решением дифференциальных уравнений в частных производных, иначе их называют уравнениями математической физики. Различные области физики, описывающие совершенно несхожие по своей физической сущности явления, используют один и тот же математический аппарат — аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Математические вопросы оказываются почти одинаковыми, изучаем ли мы сигнал радара, распространение звуковой волны в жидкости или поле бесспиновых частиц. Таково удивительное свойство природы, некое математическое единство различных ее проявлений.


Курс уравнений с частными производными существенно отличается от курса обыкновенных дифференциальных уравнений тем, что в нем изучаются далеко не все уравнения, которые можно написать, используя значки д/дх,д/ду и т.п. Общей теории дифференциальных уравнений в частных производных не существует. Мы ограничимся совсем немногочисленными конкретными примерами уравнений, но выбор этих примеров не случаен -это типичные представители задач, возникающих при изучении явлений природы. Нужно сразу запомнить, что уравнения, различающиеся, на первый взгляд, совсем несущественно, могут обладать очень разными свойствами и для них будут естественными разные задачи.

Скачать в pdf «Начально-краевые задачи математической физики»