Методология планирования эксперимента

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»


8. Проверка адекватности полученной математической модели


Проверка адекватности полученного уравнения регрессии экспериментальным данным проводится с помощью критерия Фишера, расчетное значение которого представляет собой следующее отношение


(81)


где Si, — оценка дисперсии неадекватности; S; — оценка дисперсии воспроизводимости эксперимента.


Оценка дисперсии неадекватности определяется по следующей формуле:


где В — число значимых коэффициентов уравнения регрессии; уи> — расчетное значение функции отклика;


у; — экспериментальное значение функции отклика (см. табл. 3.1).


Если Fpac4<FK/mm, то гипотеза об адекватности математической модели принимается.


Критическое значение критерия Фишера Fkнаходится из таблицы распределения Фишера (см. приложение С) по числу степеней для числителя f=k(N-B), знаменателя f=N(k-I) и уровню значимости а.


9.    Переход к физической переменной


Для записи математической модели в реальных физических величинах производят обратный переход от стандартизованного масштаба к натуральному. Это можно сделать, используя соотношение (2.6). После чего записывают окончательный вид модели.


10.    Пример расчета ортогонального ЦКП


Пусть требуется исследовать влияние производственных факторов (U- опорное напряжение (л’|), I — ток потребления (.т2), Т— конечная температура нагрева (лг3)) на качество производства магнитных дисков. Номинальные значения факторов: Un= 30 В, 1И 18 А, Ти = 220 °С.


Составим ортогональный ЦКП для трех серий опытов при интервалах варьирования для V — ЗВТ / — 2А, Т — 20 °С. Для стандартизации масштабов факторов условия проведения опытов сведем в табл. 10.1.


После составления МП эксперимента и проведения рандомизированных опытов занесем полученные результаты в табл.10.2, где yj — количественный параметр, характеризующий качество обработанной поверхности магнитных дисков.


Проведем статистическую обработку полученных материалов. После перехода к физическим переменным получаем искомую ММ:

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»