Методология планирования эксперимента

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»

Рис. 3.1 Геометрическая интерпретация ОЦКП для двух факторов


1,2,3,4 — это опыты ПФЭ; 5,6,7,8 — это опыты в «звездных точках». Величина звездного плеча а= 1 для п=2. 9 — это опыт в центре плана. Для п=3 геометрической интерпретацией ПФЭ является куб, «звездные точки» ОЦКП лежат за пределами куба, т. к. они расположены на расстоянии большем, чем ±1 от центра плана, и лежат на поверхности сферы диаметром 2 а (а = 1,215).


4. Порядок постановки опытов


Для оценки точности эксперимента в каждой /-й точке факторного пространства проводят К опытов. Это так называемые параллельные опыты. В результате получают значения yjh у;л …. у,а исследуемого параметра, для которых находят среднее значение


у,


где у;/ — исследуемый параметр; t — номер параллельного опыта, t= 1,2,… ,kк — число параллельных опытов.


Чтобы исключить влияние систематических ошибок, вызванных влиянием внешней среды и неконтролируемых факторов, рекомендуется случайная последовательность при постановке опытов, которая называется рандомизацией. Рандомизацию опытов можно провести с помощью генератора случайных чисел или таблицы случайных чисел, а также с помощью компьютера.


5. Проверка воспроизводимости опытов (однородности дисперсий)


Опыт считается статически воспроизводимым, если дисперсия выходного параметра c^v однородная (одинаковая) в каждой точке факторного пространства. Оценка дисперсии для каждой /-й    точки


факторного пространства определяется по формуле


(5Л)


где у) — среднее значение параметра v в/ — строке ;


к — число параллельных опытов;


Vj, — значение выходного параметра у в j — строке.


Гипотезу о воспроизводимости опытов (об одноразности дисперсий) проверяют с помощью критерия Кохрена. Расчетное значение критерия Кохрена вычисляют по формуле


где /V- число опытов.


Критическое значение критерия Кохрена Gkp находят из таблицы распределения Кохрена по числу степеней свободы числителя f[=k-l и

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»