Методология планирования эксперимента

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»


Nя = 2п~р,    (2.5)


где р — число генераторов плана или число взаимодействий, замененных факторами, учитываемыми в эксперименте.


Важными свойствами ЦКП является то, что информация, полученная при проведении полного факторного эксперимента или дробного факторного эксперимента, не теряется, а используется в дальнейших исследованиях.


2п — это число опытов в «звездных точках», имеющих координаты:


(±<*Д0…..0)


(0,±а,0…..0)


(0.0,0,…,±«),


где а — величина «звездного плеча».


В центре плана — один опыт. Это точка факторного пространства с координатами (0,0,0,…,0).


Для удобства расчетов и анализа результатов переходят к нормированному масштабу факторов. Для /-го фактора


где X/ — нормированное значение; xi — натуральное значение; xto — основной уровень;


/ — интервал варьирования.


Интервал варьирования I равен


1 = х,-*ш-    (2.7)


В результате нормировки значение верхнего уровня фактора хш = + 1, значение нижнего уровня фактора


3. Составление матрицы планирования ОЦКП


Для нахождения условий, обеспечивающих ортогональность, квадратичную модель (2.2) можно записать в виде промежуточной модели


У = ао + Ё b<xi +ЁЬ» {*’ — р)+ Е ‘ х> х+ -,    (3.1)


1 f 1    2″ » + 2а~


где р — — > х —


yvfr    ,V


Величина ft вводится для обеспечения ортогональности плана


*о=°о(3.3)


Матрицу планирования эксперимента для двух факторов (п=2) можно представить в виде таблицы 3.1. В качестве ядра плана используется ПФЭ, т. к. п<4.


Число опытов ОЦКП будет равно


jV = 22 + 2- 2 + I= 9.


Звездное плечо а можно определить по формуле

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»