Методология планирования эксперимента

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»



CS,


ь„ =



С1S,.



(5.8)


(5.9) (5.10)



А’



S„C [(п + 2)В — п] + C(1 — В)£ S„ — 2 BS„



(5.11)


Оценку дисперсии воспроизводимости S2y можно найти на основании результатов опытов, проведенных в центре плана. Вычислим среднее значение


тогда




(5.12)


Эта величина найдена для числа степеней свободы / = 7V0 -1.


6. Проверка значимости коэффициентов регрессии


Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии проводится по критерию Стьюдента.


Коэффициент значим, если выполняется условие


(6.1)


где Sh — оценка среднеквадратичных отклонений соответствующих коэффициентов регрессии; ii;p — критическое значение критерия Стьюдента, которое находится по таблице Приложения В при выбранном уровне значимости а и числе степеней свободы


(6.2)


f = N(K-1),


где К — число параллельных опытов. Если параллельные опыты не проводились, то число степеней свободы равно / = N01. Оценки дисперсий коэффициентов регрессии определяются по следующим формулам:


, Ас~’ S~ г ,    .    . -i


(б.б)



si =—^[в(»+о-(я-1)],


Коэффициенты регрессии значимы, если выполняются следующие соотношения:



(6.7)


Необходимо помнить, что при рототабельном ЦКП оценки коэффициентов при линейных членах и парных взаимодействиях некоррелированы с оценками остальных коэффициентов, а при квадратичных членах — коррелированы между собой и оценкой свободного члена. Исключение любого из квадратичных членов приводит к изменении? оценок остальных, а также оценки свободного члена Ь(>.


7. Проверка адекватности полученной математической модели


Проверка адекватности полученной математической модели проводится по критерию Фишера.


Расчетное значение критерия Фишера определяется соотношением


(7.1)


где S(,» — оценка дисперсии неадекватности;


S/ — оценка дисперсии воспроизводимости.


Оценку дисперсии неадекватности рассчитывают по формуле

Скачать в pdf «Методология планирования эксперимента»