Математические основы теории управления: избранные главы

Скачать в pdf «Математические основы теории управления: избранные главы»




БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВОЕНМЕХ»


им. Д. Ф. УСТИНОВА


Кафедра систем обработки информации и управления


Б.Ф. Коротков (сост.)


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ: ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ


Конспект лекций


Санкт-Петербург


2008


СОДЕРЖАНИЕ


стр.


1.    Функции комплексного переменного……… 3


1.1    Комплексные числа и действия над ними…….. 3


1.1.1    Определение комплексного числа……… 3


1.1.2    Геометрическая интерпретация комплексного числа .    .    .    6


1.1.3    Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа …………….. 7


1.1.4    Извлечение корня………….10


1.2    Последовательности и ряды комплексных чисел .    .    .    .    11


1.2.1    Последовательности…………11


1.2.2    Расширенная комплексная плоскость……..13


1.2.3    Ряды……………..14


1.3    Кривые и области на комплексной плоскости…….15


1.3.1    Кривые……………..15


1.3.2    Области…………….18


1.4    Непрерывные функции комплексного переменного…..20


1.4.1    Предел функции…………..20


1.4.2    Непрерывность функции на множестве…….22


1.4.3    Последовательности и ряды……….23


1.4.4    Показательная, тригонометрические и гиперболические функции числа ….. …    …    …. 24


1.5    Интегрирование функций комплексного переменного .    .    .    .27


1.5.1    Определение интеграла…………27


1.5.2    Свойства интегралов…………29


1.6    Функция arg z…………….31


1.6.1    Полярные координаты…………31


1.6.2    Приращение аргумента вдоль кривой……..33


1.6.3    Непрерывные ветви функции argz………35


2.    Операционное исчисление………….36


2.1    Основные свойства преобразования Лапласа…….37


2.1.1    Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение .    .    .    .37


2.1.2    Свойства преобразования Лапласа…….. 39


2.2    Восстановление оригинала по его изображению……48


2.2.1    Формула обращения преобразования Лапласа…..48


2.2.2    Теоремы разложения………….48


2.2.3    Изображение некоторых элементарных и специальных функций 52


2.3    Применение преобразования Лапласа к решению линейных уравнений ….. …    …    …. …    54

Скачать в pdf «Математические основы теории управления: избранные главы»