Марковские модели массового обслуживания

Скачать в pdf «Марковские модели массового обслуживания»




Министерство образования Российской Федерации Балтийский государственный технический университет «Военмех»


С.Н. КОРОЛЕВ


МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ


Учебное пособие


Санкт-Петербург


2002


УДК 519.872(075.8) К68


Королев С.Н. Марковские модели массового обслуживания: К68 Учеб. пособие / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2002. 79 с.


В пособии, соответствующем курсу «Системы массового обслуживания», рассматриваются общие понятия и определения теории массового обслуживания. В рамках теории марковских случайных процессов приведены формальное описание и вывод формул для характеристик основных и специальных типов систем массового обслуживания. Описаны аналитические приемы, которые приводят реальные процессы функционирования систем к марковским.


На примере марковских моделей показаны приложения теории массового обслуживания к телефонии, вычислительной технике, организации производства, торговле, транспорту и другим областям практической деятельности.


Предназначено для студентов технических и экономических направлений, специализирующихся по прикладной математике и автоматизированным системам управления.


УДК 519.872 (075.8)


Рецензенты : кафедра <<Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы)) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (зав. каф. д-р техн. наук, проф. А.Н. Синяков); заведующий кафедрой прикладной математики БГТУ, д-р физ.-мат. наук, проф. С.Д. Шапорев


Утверждено


редакционно-издательским советом университета


© БГТУ, СПб., 2002


ПРЕДИСЛОВИЕ


Теория массового обслуживания — это математическое исследование таких систем, в которых в случайные моменты времени поступают требования (извне или изнутри системы). Они должны быть обслужены системой на некотором приборе, причем длительность обслуживания в общем случае случайна.


Природа требований и их обслуживания зависит от конкретного вида системы. Первые задачи теории массового обслуживания были рассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании датским ученым А.К. Эрлангом (1878 — 1929) в период между 1908 и 1922 годами. Эти задачи были вызваны к жизни стремлением упорядочить работу телефонной сети и разработать методы, позволяющие заранее рассчитать качество обслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств. Если под требованиями понимать, например, отказы элементов системы или станков и соответственно под обслуживанием их замену или ремонт, то многочисленные задачи надежности можно решать методами теории массового обслуживания.

Скачать в pdf «Марковские модели массового обслуживания»