Марковские модели массового обслуживания

Скачать в pdf «Марковские модели массового обслуживания»




БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВОЕНМЕХ»


им. Д. Ф. УСТИНОВА


Кафедра систем обработки информации и управления


С.Н. Королев


МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ


Учебное пособие


С.-Петербург


2008


СОДЕРЖАНИЕ


П р е д и с л о в и е……………………………………………………………………………..1


1. Общая характеристика систем массового обслуживания……………………5


1.1.    Основные элементы систем массового обслуживания…………………….5


1.2. Пуассоновский поток требований………………………………………………….9


1.3.    Типы систем обслуживания. Краткая символика…………………………..11


1.4.    Показатели эффективности систем массового обслуживания………..13


2.    Основные типы систем массового обслуживания…………………………….15


2.1.    Системы масового обслуживания с отказами……………………………….16


2.2.    Системы с бесконечным числом приборов…………………………………..22


2.3.    Системы массового обслуживания с ожиданием…………………………..24


2.4.    Замкнутые системы массового обслуживания………………………………31


2.5.    Смешанные системы с ожиданием……………………………………………….37


3. Специальные системы массового обслуживания……………………………..42


3.1.    Упорядоченные системы…………………………………………………………….42


3.2.    Системы с поступлением групповых заявок…………………………………44


3.3.    Системы с приборами разной производительности……………………….47


3.4.    Многофазные системы………………………………………………………………..49


3.5.    Системы с накопителем требований…………………………………………….51


3.6.    Системы со смешанным потоком требований……………………………….52


3.7.    Системы с ненадежными обслуживающими приборами………………..54


3.8.    Системы с групповым обслуживанием…………………………………………57


4.    Марковизирование моделей массового обслуживания……………………..60


4.1.    Потоки Эрланга и их свойства…………………………………………………….60


4.2.    Замена реальных потоков потоками Эрланга………………………………..63


4.3.    Марковские модели процессов с ограниченным последействием…..68


Библиографический список………………Ошибка! Закладка не определена.


ПРЕДИСЛОВИЕ


Теория массового обслуживания — это математическое исследование таких систем, в которых в случайные моменты времени поступают требования (извне или изнутри системы). Они должны быть обслужены системой на некотором приборе, причем длительность обслуживания в общем случае случайна.


Природа требований и их обслуживания зависит от конкретного вида системы. Первые задачи теории массового обслуживания были рассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании датским ученым А.К. Эрлангом (1878 — 1929) в период между 1908 и 1922 годами. Эти задачи были вызваны к жизни стремлением упорядочить работу телефонной сети и разработать методы, позволяющие заранее рассчитать качество обслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств. Если под требованиями понимать, например, отказы элементов системы или станков и соответственно под обслуживанием их замену или ремонт, то многочисленные задачи надежности можно решать методами теории массового обслуживания.

Скачать в pdf «Марковские модели массового обслуживания»