Логарифмические частотные характеристики

Скачать в pdf «Логарифмические частотные характеристики»




Министерство образования Российской Федерации Балтийский государственный технический университет “Военмех”


Кафедра систем обработки информации и управления


В. Ю. ЕМЕЛЬЯНОВ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ


Конспект лекций


Санкт-Петербург


2002


Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (логарифмическая амплитудная характеристика, ЛАХ) Дш) определяется путем преобразования амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) А(ш):


£(ш) = 20 lg А(ш)


и имеет единицу измерения — децибел (дБ).


Для логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ, ЛФХ) используется выражение ф(ш), полученное для обычной фазо-частотной характеристики (ФЧХ).


Очевидно, ЛАХ и ЛФЧХ не содержат новой информации по сравнению с АЧХ и ФЧХ. Целесообразность их получения и использования полностью определяется особыми правилами их построения, предоставляющими широкие возможности для построения удобных и наглядных процедур анализа и синтеза систем управления. Аппарат ЛАХ и ЛФЧХ является основой классической теории линейных непрерывных и дискретных систем.


Необходимо отчетливо представлять себе необходимость точного соблюдения правил построения ЛАХ и ЛФЧХ, так как без этого рассматриваемые характеристики теряют смысл, и их применение с нарушением правил построения приводит к неверным результатам.


При построении рассматриваемых характеристик для горизонтальной оси (оси частот) используется логарифмический масштаб (рис.1), то есть положение конкретных частот на оси соответствует значениям их десятичных логарифмов. Другими словами, в обычном линейном масштабе по горизонтальной оси откладываются не сами частоты ш, а значения lg ш. Угловая частота, как и обычно, измеряется в 1/с (рад/с), но в силу применяемого масштаба единицей измерения по оси абсцисс является декада (определение приводится ниже).

На рис. 1 выше горизонтальной оси указаны значения частот, ниже оси -их десятичных логарифмов.


Отметим следующие обстоятельства, характерные для используемого логарифмического масштаба:

Скачать в pdf «Логарифмические частотные характеристики»