Логарифмические частотные характеристики

Скачать в pdf «Логарифмические частотные характеристики»




БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВОЕНМЕХ»


им. Д. Ф. УСТИНОВА


Кафедра систем обработки информации и управления


В. Ю. ЕМЕЛЬЯНОВ


ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ


Конспект лекций


Санкт-Петербург


2005


Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (логарифмическая амплитудная характеристика, ЛАХ) L(o>) определяется путем преобразования амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) А(ю):


L(<$) = 20 lg А(ю)


и имеет единицу измерения — децибел (дБ).


Для логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ, ЛФХ) используется выражение ф(ю), полученное для обычной фазо-частотной характеристики (ФЧХ).


Очевидно, ЛАХ и ЛФЧХ не содержат новой информации по сравнению с АЧХ и ФЧХ. Целесообразность их получения и использования полностью определяется особыми правилами их построения, предоставляющими широкие возможности для построения удобных и наглядных процедур анализа и синтеза систем управления. Аппарат ЛАХ и ЛФЧХ является основой классической теории линейных непрерывных и дискретных систем.


Необходимо отчетливо представлять себе необходимость точного соблюдения правил построения ЛАХ и ЛФЧХ, так как без этого рассматриваемые характеристики теряют смысл, и их применение с нарушением правил построения приводит к неверным результатам.


При построении рассматриваемых характеристик для горизонтальной оси (оси частот) используется логарифмический масштаб (рис.1), то есть положение конкретных частот на оси соответствует значениям их десятичных логарифмов. Другими словами, в обычном линейном масштабе по горизонтальной оси откладываются не сами частоты ю, а значения lg ю. Угловая частота, как и обычно, измеряется в 1/с (рад/с), но в силу применяемого масштаба единицей измерения по оси абсцисс является декада (определение приводится ниже).

На рис.1 выше горизонтальной оси указаны значения частот, ниже оси -их десятичных логарифмов.


Отметим следующие обстоятельства, характерные для используемого логарифмического масштаба:

Скачать в pdf «Логарифмические частотные характеристики»