Лекции по численным методам АГД

Скачать в pdf «Лекции по численным методам АГД»




Кафедра систем управления


Лекции по численным методам АГД.


(преподаватель: Клочков А.В., 8-й семестр, 51 час)


Студентка: Носова А.С.


Группа: А-591 Проверил: Шалыгин А.С.


Санкт-Петербург 2004 г.


Содержание:


1. Лекция № 1…………………………………………………………………………стр. 4


•    Классификация систем уравнений частных производных.


•    Понятие о направленной производной.


•    Уравнение Пуассона.


•    Уравнение типа теплопроводности.


•    Волновое уравнение.


2. Лекция №2…………………………………………………………………………стр. 6


•    Дифференциальная краевая задача.


•    Г раничные условия I-го, II-го и III-го рода.


•    Принципы корректности дифференциальной краевой задачи по Адамару.


•    Разностная краевая задача.


•    Виды расчетных сеток.


3. Лекция №3…………………………………………………………………………стр. 11


•    Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов.


•    Методы неопределенности коэффициентов при построении разностных цен.


•    Примеры разностных схем.


4. Лекция №4…………………………………………………………………………стр. 14


•    Свойства разностных схем.


•    Понятие нормы функции.


•    Свойства аппроксимации разностной схемы.


•    Свойства устойчивости.


•    Экономичность разностной схемы.


•    Свойства консервативности.


5.    Лекция №5…………………………………………………………………………стр. 18


•    Связь между аппроксимацией, устойчивостью и сходимостью (теорема Локса-Рябенького).


•    Устойчивость разностных схем.


•    Спектральный признак устойчивости разностных операторов.


•    Собственная функция оператора.


6. Лекция №6…………………………………………………………………………стр. 22


•    Анализ устойчивости разностных схем для уравнения переноса.


•    Центральная разностная схема.


•    Условия устойчивости Куронда-Фридрикса-Леви.


•    Схема Лакса.


7. Лекция №7…………………………………………………………………………стр.27


•    Метод прогонки.


•    Разностные схемы для двухмерных задач с теплопроводностью.

Скачать в pdf «Лекции по численным методам АГД»