Конспект лекций по методам оптимального управления

Скачать в pdf «Конспект лекций по методам оптимального управления»




Министерство образования Российской Федерации


~1 ч    ЧУ    ЧУ


Балтийский государственный технический университет “ВОЕНМЕХ” им. Д. Ф. Устинова


Кафедра А5 Отчет по УНИРС


Конспект лекций по методам оптимального управления


г. Санкт-Петербург 2004 год.


Введение


Все методы оптимизации делятся на четыре группы:


•    математическое программирование;


•    методы оптимального управления;


•    игровые методы (теория игр);


•    дифференциальные игры.


Задача математического программирования.


F(x) — некоторая целевая функция    (1)


X = (*1, х2,…, хп)


Требуется определить х1п? (состояние вектора х), где целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение, и при этом выполняется ряд ограничений:


Уi(х)< bi’


У2(х)< Ь2    (2)


: (2)


У k(х)< bk,


Задача оптимального программирования.


J (ui, U 2,., uk )    (1)


Требуется определить функции, при которых критерии оптимальности принимают максимальное (минимальное) значения.


u1 = u1(t) ?


U2 = U2 (t) ?


Uk = Uk (t) — ?


и принимается ряд ограничений


W1(U1, U2,K, Uk ) < a1


(2)


Wm (U1, U2,k, Uk ) < am


Игровые методы.


Пусть F (x,W)    (1)


— целевая функция, зависящая от двух векторов х = (х12,…,хк) и W = (W1,W2,…,Wm). Требуется определить вектор параметров х , при котором целевая функция (1) принимает максимальное (минимальное) значение. При этом необходимо учесть ограничение:


У(х) = b    (2)


и возможные значения составляющих вектора W, выбор которого от нас не зависит.


L(W) < l    (3)

Скачать в pdf «Конспект лекций по методам оптимального управления»