Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


V1 = 1


v2 = 1


V3 = 3


v4 = 2

s ii = 3 — (0+1) = 2 > 0, s 13 = 4 — (0+3) = 1 > 0, s22 = 7 — (1+1) = 5 > 0, s31 = 4 — (1+1) = 2 > 0, s33 = 6 — (3+1) = 2 > 0, s34 = 5 — (1+2) = 2 > 0.


Расчет оценок sid показал, что найденное решение удовлетворяет критерию оптимальности, т.е. является оптимальным решением транспортной задачи.


Минимальное значение целевой функции —    380 у.е. при значениях переменных:


0


10


0


40


Х * =


0


35


25


20


0


30


0


0

Решение транспортной задачи в сетевой постановке. Транспортной сетью называется конечное множество пунктов (вершин), соединенных между собой коммуникациями (дугами), по которым осуществляются перевозки. Для пунктов заданы объемы производства (интенсивности вершин). В пунктах производства (вершинах-источниках) объемы положительны, в пунктах потребления (вершинах-стоках) отрицательны, в перевалочных пунктах (нейтральных вершинах) равны нулю. Коммуникации характеризуются стоимостью перевозки по ним единицы продукта, пропускной способностью, длиной, а также направлением перевозок по коммуникации. Перевозки по коммуникациям характеризуются направлением и величиной перевозимого товара, не превосходящей пропускную способность коммуникации.


Довольно часто сети моделируют при помощи графов. Вершины графа — это количество всех поставщиков, потребителей и перевалочных пунктов. Для каждого пункта сети задан объем про-изводства/потребления bi, i е I — конечное множество вершин графа, bi > 0 для пунктов производства, bi < 0 для пунктов потребления и bi = 0 в перевалочных пунктах (или складских пунктах). Сеть называется сбалансированной (транспортная задача в этом случае называется замкнутой), если суммарный объем перевозок во всех пунктах сети равен нулю:

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»