Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Итерация 1. Определим, является ли это решение оптимальным. Для этого рассчитаем потенциалы строк и столбцов по формуле (21), далее — оценки sf


635


35


40


25


60


50


35


3


15


1


4


2


u1 = 0


80


25


25


30


U2 =


7-1 = 6


2


7


4


3


30


4


2


6


30


5


иъ = 5+3=8


v1 = 3-0 = 3


v2 = 1-0 = 1


v3 = 4-6 = -2


v4 = 3-6 = -3

Используя критерий оптимальности (22), проверим начальный опорный план на оптимальность (для базисных клеток критерий всегда выполняется, поэтому проверять выполнение критерия следует для незаполненных клеток таблицы):


s13 = 4 — (0-2) = 6 > 0,


S14 = 2 — (0-2) = 5 > 0, s21 = 2 — (6+3) = -7 < 0, «невязка» (-7), s31 = 4 — (8+3) = -7 < 0, «невязка» (-7), s32 = 2 — (8+1) = -7 < 0, «невязка» (-7),


S33 = 6 — (8-2) = 0 > 0.


Очевидно, что начальное решение не является оптимальным, так как имеются три «невязки»: S21 = S31 = S32 = -7. Max{|stj < 0|}= 7.


Так как все три «невязки» равны 7, то любая из перевозок (2;1), (3;1), (3;2) может войти в новое базисное решение, при этом оптимальное решение задачи не зависит от этого выбора. Наиболее рациональным является выбор перевозки с наименьшим тарифом, например перевозка (2;1). Введение новой перевозки делает граф перевозок цикличным, цикл представлен на рис. 2.16.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»