Экстремальные модели менеджмента и экономики

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»


Необходимо минимизировать суммарные транспортные расходы:


min(3x11 + x12 + 4x13 + 2х14 + 2х21 + 7х22 + 4х23 + 3x24 + 4х31 + +2х32 + 6х33 + 5х34).


Задача является замкнутой, так как суммарный объем производства    продукции,    имеющийся    у    поставщиков,    совпадает


с суммарной потребностью продукции у потребителей: a, = bf, a, = 50 + 80 + 30 = 160 ед., bj = 35 + 40 + 25 +60 = 160 ед.


35


40


25


60


50


35


3


15


1


4


2


80


2


25


7


25


4


30


3


30


4


2


6


30


5


Начальное допустимое базисное решение определим методом «северо-западного угла», максимально удовлетворяя потребности за счет производства, начиная с левой верхней клетки таблицы данных:


Заполненные клетки соответствуют базисным переменным. Всего базисных клеток должно быть m+n-1, где m — количество поставщиков, n — количество потребителей. В рассматриваемой задаче базисных клеток должно быть 3 + 4 — 1 = 6. При отыскании начального допустимого базисного решения может оказаться, что базисных клеток меньше, чем m+n-1. В этом случае вводят недостающие нулевые перевозки, позволяющие связать граф перевозок (рис. 2.15). В рассматриваемой задаче полученный граф перевозок — связный и нецикличный, т.е. является «деревом».

Рис. 2.15


Полученное начальное решение является допустимым, так как удовлетворены ограничения задачи (23). Значение целевой функции начального решения: 353 + 151 + 257 + 254 + 303 + 30-5 = = 635 у.ед.

Скачать в pdf «Экстремальные модели менеджмента и экономики»